[물리] Centripetal force (구심력)

 물체가 회전운동을 할 때 우리는 구심력과 원심력에 대해 관심을 가지게 되는데
단어 자체의 의미를 보면 구심력은 회전축을 향하는 힘을 나타내고 원심력은 멀 원(遠)자를 써서
회전 반경 밖으로 향하는 힘을 나타낸다. 구심력은 실제 존재하는 힘, 예를 들어 실에 추를 매달아
뱅글뱅글 돌리게 되면 줄이 잡아당기는 힘에 의해 물체는 밖으로 빠져나가지 못하고 원을 그리며
운동하게 되는데 이때 줄에 걸리는 장력이 구심력이 된다. 원심력은 이러한 원운동을 하는 물체가
밖으로 빠져 나가려는 힘 처럼 보이는 존재 하지 않는 가상의 힘이다. 원심력은 관성에 의해 
존재 하는 것처럼 보일 뿐 실제 존재하는 힘이 아니라는 뜻이다. 원심력이 존재하지 않는다고 말하면
보통 사람들이 갖는 의문중 하나는 그럼 회전을 하다 줄이 끊기면 물체는 밖으로 나아가려는 힘
(원심력)에 영향을 받아 직선운동을 하지 않느냐 인데, 이는 원심력의 영향이라기 보다 줄이 끊기면서
구심력이 더이상 작용하지 않게 되고 관성만이 남아 물체는 직선운동을 하게 되는 것이다.    

 구심력과 원심력에 대해 조금더 이야기해 보자.
실에 추를 달아 손으로 돌리는 예를 다시 들어보자. 손으로 물체를 돌릴 때, 실에 의해 장력이 발생하게
되고 이 장력(실이 물체를 당기는 힘. 구심력)을 작용력으로 본다면 작용반작용의 법칙에 따라 
반작용력이 걸리게 될 텐데, 여기서 반작용력은 공에 작용하는 원심력이 아니라 손에 작용하는 또 다른
장력(실이 손을 당기는 힘) 이다. 즉, 물체의 입장에서 봤을 때 원심력이란 존재하지 않는 힘이다.

구심 가속도 유도

다음 그림과 같이 x,y 평면상에서 회전하는 물체의 x 축 상에서 바라본 위상은 (참고글:위상)
정현파 모양을 그릴 것이며 이를 함수로 나타 내면

y 축 상에서 바라본 위상을 함수로 나타내면

 

이 때 회전하는 물체의 선속도를 x축 방향과 y축 방향으로 나누어 구해 보면,

각 방향으로의 가속도를 구해 보면,

따라서

 

구심력 유도

구심가속도를 구했으니 구심력은 쉽게 구할 수 있다.

이고 원운동 하는 물체의 선속도는

이므로