[Real Analysis] Cauchy sequence (코시 수열)

 

Cauchy는 수열의 극한을 모르더라도 수열의 수렴성을 증명할 수 있는 아주 좋은 Tool을 제안했다.

즉, 우리가 수열의 극한을 알지 못하더라도 그 수열의 임의의 두 항을 선택해 
수열의 수렴성을 판별 해 볼 수 있는 것이다. 
실수열이 converge 하기위한 필요충분조건은 이 수열이 Cauchy sequence 라는 것이다.

참고. Cauchy is bounded. Bolzano-Weierstrass. (관련글: 극값 정리)