백호's Engineering Reports

삼각함수의 각도변환 및 부호결정은 모두 xy 평면 위의 반지름이 1인 단위원에서 판단한다. 그림으로 그려보면 가장 이해도 쉽고 까먹을 일도 없다. 예를들어, sin(π+θ)와 cos(π+θ)를 θ에 대한 함수로 바꾸면 어떻게 될까? 가장 쉬운 방법은, 우선 xy평면에 단위원을 그리고 크기가 같은 화살표끼리 매칭 시킨뒤 방향을 고려하여 부호를 결정하면 되는 것이다. 그림에서 같은 크기의 화살표는 같은 색으로 표시했다. 1사분면에 있는 녹색점의 위치는 x좌표가 cosθ(파란화살),y좌표가 sinθ(빨간화살)가 되고, 3사분면에 있는 녹색점의 위치는 x좌표가 cos(π+θ)(파란화살),y좌표가 sin(π+θ)(빨간화살)가 된다. (단위원 위 어느곳이든, 그 점의 x좌표는 항상 cos, y좌표는 항상 sin으로..

물체가 회전운동을 할 때 우리는 구심력과 원심력에 대해 관심을 가지게 되는데 단어 자체의 의미를 보면 구심력은 회전축을 향하는 힘을 나타내고 원심력은 멀 원(遠)자를 써서 회전 반경 밖으로 향하는 힘을 나타낸다. 구심력은 실제 존재하는 힘, 예를 들어 실에 추를 매달아 뱅글뱅글 돌리게 되면 줄이 잡아당기는 힘에 의해 물체는 밖으로 빠져나가지 못하고 원을 그리며 운동하게 되는데 이때 줄에 걸리는 장력이 구심력이 된다. 원심력은 이러한 원운동을 하는 물체가 밖으로 빠져 나가려는 힘 처럼 보이는 존재 하지 않는 가상의 힘이다. 원심력은 관성에 의해 존재 하는 것처럼 보일 뿐 실제 존재하는 힘이 아니라는 뜻이다. 원심력이 존재하지 않는다고 말하면 보통 사람들이 갖는 의문중 하나는 그럼 회전을 하다 줄이 끊기면 ..

1) 선운동량 (Linear momentum) 직선 운동하는 물체의 운동량은 그 물체의 질량과 속도의 곱으로 구한다. (m은 물체의 질량, v 는 물체의 속도) 선운동량의 시간 변화율은 힘(F)이다. (a 는 물체의 가속도) 2) 각운동량 (Angular momentum) 회전 운동하는 물체의 운동량을 각운동량이라 부르며 다음과 같이 구한다. (r 은 중심축에서 물체까지의 거리) 각운동량의 시간 변화율은 토크(τ)다.

출처: http://extratype.tistory.com/247#comment6422219 Thomas Finney의 Calculus를 보면 Tabular Integration이라고 표를 이용한 부분적분법이 나온다. 일반적으로 부분적분을 할 때엔 다음과 같은 공식을 사용한다. $$\int f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-\int f'(x)g(x)dx$$ 그러니까 x cos(x)의 적분을 구하고 싶다면 다음과 같이 한다. $$\int xcos(x)dx=xsin(x)-\int sin(x)dx=xsin(x)+cos(x)+C$$ 이거야 간단하니까 별로 문제가 없는데, 만약에 $(x^3+x)cos(x)$ 와 같은걸 적분해야하면 어쩌지? 이 경우에 손쉽게 쓰일 수 있는 것이 표를 이용한 부분적분법이다. $x..

'좌굴'이라 하면 보통 '휨'과 비교하여 설명 하는게 쉽다. 두 용어는 모두 가늘고 긴 부재에 힘이 가해졌을 때 변형이 일어나는 현상을 말하는데, 힘의 방향에 따라 '좌굴' 또는 '휨'이라 정의 한다. 좌굴(Buckling)은 부재의 축방향으로 힘이 가해졌을 때 부재에 변형이 일어나는 현상이며 휨(Bending)은 부재의 수직방향으로 힘이 가해졌을 때 부재에 변형이 일어나는 현상이다. 이미지 출처:http://www.hencethe.com/Structures.html

퍼온 자료 입니다. 출처는 맨 아래 있습니다. 그네를 계속 밀어주지 않으면 결국에는 멈추게 된다. 왜 그럴까? 그네에서 자연적으로 멈추게 되는 현상을 구체적으로 설명하기 위하여 고무줄의 한쪽 끝을 천정에 매달고 반대 편 끝에 금속 구슬을 달아 고무줄을 어느 정도 잡아 당긴 후 살며시 놓아보자. 금속 구슬이 지구 중력에 의해 지면으로 낙하하려는 운동에너지와 고무줄이 잡아 당기는 탄성에너지에만 영향을 받는다면, 금속 구슬은 시간이 경과하여도 일정한 폭을 유지하면서 무한히 진동해야 한다. 하지만 실제로 금속 구슬은 아래 위로 진동하지만, 시간이 지날수록 위 아래로 진동하는 폭이 줄어들면서 일정 시간이 경과하면 처음에 언급된 그네와 같이 어느 지점에서 완전히 정지하게 된다. 그래서 그네를 계속 밀어주지 않거나,..

영국 전기공학자 J.A. Fleming이 고안한 법칙. 자기장 속에서 전류가 받는 힘의 방향을 나타내는 법칙을 말한다. 자기장 속에서 전기가 흐르는 도선을 두면 힘을 받는데 조금 풀어 쓰자면, 전하가 자기장 속에서 운동하면 그 속력에 비례하는 힘을 받는다. 이 힘을 로렌츠의 힘(Lorentz’s force)이라 하는데 플레밍의 법칙은 로렌츠 힘에서 자기장과 전류가 이루는 각이 특별히 직각인 경우이다. 플레밍의 법칙은 로렌츠 힘의 관계를 현장의 전기 기술자들도 쉽게 이해 할 수 있도록 고쳐 표현 한것이라고 한다. 로렌츠 힘의 방향은 속도와 자기장이 정하는 면에 수직이다. Permanent magnet DC-motor의 구동 원리는 플레밍의 왼손 법칙으로 설명 될 수 있다. 자석의 N극과 S극 사이에 그림에..

부분분수 전개는 제어 공학의 라플라스 변환을 하다보면 많이 마주치게 되는데, 대부분 쉽게 풀어 나갈 수 있다. 여기서는 분모에 거듭제곱이 있는 경우의 부분 분수 전개에 대해서만 다시 한번 짚어 본다. 좌변의 경우 처럼 분모에 거듭제곱이 있는 경우의 부분분수 전개. 우선 부분분수 전개를 한 결과는 우변과 같은 꼴로 나타날 것이며, 분자 p,q,r 값을 구해보자. 1) p 값 로 두고 양변에 (s-a)²을 곱한다. 여기서 U(s)는 단지 우변의 첫째 항을 뺀 나머지항을 묶었다는 의미 이다. 양변에 s=a 대입, 2) q 값 로 두고 양변에 (s-a)²을 곱한다. 양변을 s에 대해 미분, 양변에 s=a를 대입, 3) r 값 양변에 (s-b)를 곱함 s=b 대입,

그림 출처 : http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/rke.html

위상 : 주기적인 현상에서 사이클상의 위치를 나타낸다. 보통 rad으로 표시 한다. 쉽게 말해 아래 그림에서 반지름이 1인 원의 둘레를 돌며 운동하는 물체의 왼쪽편에서 빛을 비췄을 때 오른쪽 벽면에 비친 그림자는 수직 방향 위 아래로 진동 운동을 하게 된다. 물체의 그림자의 운동을 시간에 따른 그래프로 그려 보면 정현파 모양의 그래프가 나타나게 된다. 이것이 위상이다. 위상(位相), 즉 위치의 모습인데 여기서는 특정 시간에서의 위치의 상태라고 보는게 맞을듯. 여기서 잠시 라디안의 정의를 보도록 하자. 반지름이 R인 원에서 둘레를 따라 R만큼 이동하면 그 중심각은 1라디안 이다. 반지름이 1인 원을 한바퀴 돌면 각도는 360도가 된다. 그리고 원 둘레를 따라 이동한 거리는 2π가 된다. 반지름이 1인 원에..