백호's Engineering Reports

이번엔 다음과 같은 2차 선형 상미분방정식의 풀이 방법을 보자. 2차 선형 상미분 방정식의 풀이방법은 두 개로 나뉜다. Homogeneous solution(H.S)을 구하는 방법과 Particular solution(P.S)을 구하는 방법. General solution(G.S)는 H.S와 P.S로 이루어져 있으며, 이 중에서 H.S를 구하는 방법은 총 3가지, P.S를 구하는 방법은 총 2가지 이다. Particular solution을 구할 때에는 먼저 설명할 3가지 방법을 이용하여 Homogeneous solution을 먼저 구한 뒤 구하는 것이 좋다. 기본적으로 선형 2차 상미분 방정식의 Homogeneous solution은 2개 존재하며 (3차는 세개 4차는 네개.. )선형 이므로 이 두 해..

미분 방정식은 다양한 분야에서 사용되며 주로 어떠한 시스템을 수학적으로 모델링 할 때에 많이 사용된다. 미분 방정식은 가까운 미래의 일을 예측 할 수 있는 기능을 가지고 있다. (먼 미래의 일을 예측 하기 위해서는 여기에 확률, 통계적인 요소가 첨가 되어야 한다.) 상미분 방정식(Ordinary Differential Equation)을 줄여서 O.D.E라 한다. 편미분 방정식(Partial Differential Equation)은 P.D.E. 여기서 다룰 내용은 상미분 방정식에서도 선형(Linear)인 선형 상미분 방정식의 풀이방법이다. 선형 상미분 방정식은 다음과 같이 표현된다. 1차 선형 상미분 방정식: y' + p(x)y = r(x) 2차 선형 상미분 방정식: y'' + p(x)y' + g(x)..